本文分析了在潔凈室（區(qū)）空氣中懸浮粒子的測試中，對同一個(gè)潔凈室選取不同個(gè)采樣點(diǎn)后，所得95%的置信上限（即UCL值）差異顯著的原因，并以中心極限定理證明了由于采樣點(diǎn)少而整體不服從正態(tài)分布的情況，從而提出了以潔凈室中每個(gè)采樣點(diǎn)幾次采樣的UCL值來判定其是否達(dá)到潔凈級別的方法。Abstract This paper analyzed the reason for the distinct deviation of the demanding UCL(upper confidence limit),while different sample spots were selected in the same area during the calculation of airborne particles in clean room (area); by the center-limit theorem, testified the phenomena that the general result didn’t comply with the normal-status distribution regulation; brought forward the method to judge the clean level of clean area by repeating collections at every spot.
依據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T16292-1996（以下簡稱國標(biāo)），對醫(yī)藥工業(yè)潔凈區(qū)（假設(shè)一個(gè)潔凈區(qū)是由一個(gè)或多個(gè)潔凈室組成）空氣中懸浮粒子的測試要求是：一個(gè)潔凈室采樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)不少于2點(diǎn)，總采樣次數(shù)應(yīng)不少于5次，并且計(jì)算該潔凈室的95%置信上限（UCL）。在實(shí)際測試過程中，常會遇到室內(nèi)環(huán)境不均勻、采樣點(diǎn)少，致使UCL超標(biāo)，而增加采樣點(diǎn)UCL又能達(dá)到級別要求的情況，故筆者對懸浮粒子的計(jì)算方法進(jìn)行了探討。
1．存在的問題
在測試時(shí)，根據(jù)實(shí)際面積及國標(biāo)中的要求，對一個(gè)潔凈室一般選2至3個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行測試。因此，就出現(xiàn)了下面所述的問題。
例：某一要求達(dá)到100000級的潔凈室，面積約為15m2
在離地0.8m的層面上取2個(gè)采樣點(diǎn)分別為P1、P2和取3個(gè)采樣點(diǎn)分別為P1、P2、P3，在靜態(tài)條件下測得結(jié)果見表1，并計(jì)算UCL。
表1?某一潔凈室采樣點(diǎn)的測試情況（個(gè)/2.83L）及計(jì)算結(jié)果
| 測點(diǎn) | 第一次采樣 | 第二次采樣 | 第三次采樣 | 平均值(個(gè)/m3) | UCL值(個(gè)/m3) | |||||||
| ≥0.5um | ≥5um | ≥0.5um | ≥5um | ≥0.5um | ≥5um | ≥0.5um | ≥5um | ≥0.5um | ≥5um | |||
| P1 | 81 | 4 | 44 | 5 | 125 | 12 | 2.94×104 | 2.47×103 | 3.31×105 | 5.03×104 | ||
| P2 | 321 | 44 | 338 | 38 | 291 | 50 | 1.12×105 | 1.55×104 | （1.38×105????1.94×104） | |||
| P3 | 181 | 17 | 231 | 12 | 120 | 15 | 6.27×104 | 5.18×103 | ||||
注：表中括號內(nèi)為取3點(diǎn)即P1、P1、P1時(shí)的UCL值
由表1可知，取2個(gè)采樣點(diǎn)即P1、P2時(shí)，≥5um的懸浮粒子數(shù)的UCL超過了級別界限（20000個(gè)/ m3），不能達(dá)到100000級；而取3個(gè)采樣點(diǎn)即P1、P2、P3時(shí)，≥5um的懸浮粉塵計(jì)的UCL又小于20000個(gè)/ m3，該潔凈室即能達(dá)到100000級。
上述例子中出現(xiàn)矛盾的結(jié)果，在實(shí)際測試過程中常會遇到，我們一般是采用選取3個(gè)或者更多采樣點(diǎn)，降低t分布系數(shù)，從而UCL值達(dá)到級別要求。那么這個(gè)結(jié)果僅是由于取2點(diǎn)時(shí)的SE和t分布系數(shù)的值大而引起的嗎？
2．分析
2.1對國標(biāo)中UCL的計(jì)算公式的理解
某個(gè)潔凈室總采樣點(diǎn)數(shù)n（一般n取2或3），每一采樣點(diǎn)連續(xù)采樣j次(一般j取2或3)，，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，把一個(gè)潔凈室空氣中A看成一個(gè)總體，潔凈室中每一采樣點(diǎn)粒子數(shù)看成個(gè)體。從這個(gè)潔凈室中任取n個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測試，稱(A1,A2,……,An)為總體A的一個(gè)測試次數(shù)為n的樣本。
2.2 UCL的計(jì)算是基于A，Ai同服從正態(tài)分布，即潔凈室內(nèi)任一采樣點(diǎn)（或采樣點(diǎn)的層面上）的粒子數(shù)的真值相等。但是，當(dāng)潔凈室的送風(fēng)口、回風(fēng)口所處的位置不對稱或在潔凈室的同一側(cè)等情況下(如圖1)，P1和P2采樣點(diǎn)的測試條件（如風(fēng)速、風(fēng)向等）嚴(yán)重不一致時(shí)，會出現(xiàn)P1、P2點(diǎn)的粒子數(shù)的真值嚴(yán)重不相等，即P1、P2點(diǎn)測量均值各自都服從正態(tài)分布，而其總體A不服從正態(tài)分布，這樣就不能用國標(biāo)中UCL的計(jì)算方法來計(jì)算UCL。為此，可用中心極限定理作解釋。
2.3中心極限定理[1]：設(shè)A1、A2、…、An是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，而且Ai的數(shù)學(xué)期望E（Ai）、方差D（Ai）存在，且D（Ai）≠0，i=1，2，…，n,記M=( A1+A2+…+ An)/ n
對于A1,A2,…, An是獨(dú)立服從正態(tài)分布，則μ= E（Ai），
σ2= D（Ai）得
E（M）=μ，D（M）=σ2/ n
那么，對于一切實(shí)數(shù)a
這表明，當(dāng)n→∞時(shí)，隨機(jī)變量（M-μ）/(σ/ n1/2)近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），因此M也近似服從正態(tài)分布。反之，n值越?。ㄈ鏽是2或3時(shí)），M是不服從正態(tài)分布的。
2.4既然總體不服從正態(tài)分布，而每個(gè)測點(diǎn)分別服從正態(tài)分布,則可以以每個(gè)采樣點(diǎn)幾次采樣的數(shù)值來計(jì)算UCL,例題中的計(jì)算結(jié)果見表2。
表2?某一潔凈室每個(gè)測點(diǎn)的UCL
| 測點(diǎn) | ≥0.5um | ≥5um |
| P1 | 5.36×104個(gè)/ m3 | 5.07×103個(gè)/ m3 |
| P2 | 1.26×105個(gè)/ m3 | 1.91×104個(gè)/ m3 |
| P3 | 9.58×104個(gè)/ m3 | 6.68×103個(gè)/ m3 |
結(jié)果顯示，該潔凈室不論取2個(gè)或3個(gè)采樣點(diǎn)均能達(dá)到100000級潔凈級別的要求。
3．討論
3.1中心極限定理證明了：一個(gè)潔凈室采樣點(diǎn)少（一般取2或3個(gè)點(diǎn)），總體均值是不服從正態(tài)分布的，這樣仍用國標(biāo)中UCL=M+（S/n1/2）* tα(n-1)公式計(jì)算一個(gè)潔凈室的懸浮粒子的UCL是不合理的。
3.2 P1、P2點(diǎn)所處的測試條件不相同，P1、P2點(diǎn)的懸浮粒子數(shù)的真值不相等，這種測試潔凈室懸浮粒子數(shù)的方法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中稱為單因素重復(fù)試驗(yàn)[1]。P1、P2點(diǎn)的均值是有顯著差異的，但各點(diǎn)又獨(dú)立服從正態(tài)分布，故可計(jì)算每個(gè)測點(diǎn)幾次采樣的懸浮粒子的UCL值，并依據(jù)這些UCL值來判定該潔凈室是否達(dá)到相應(yīng)潔凈級別。
